Структурный анализ

Процедура позволяет разбивать множество объектов на заданное количество кластеров предварительно минимизируя пространство признаков.

Назначение

Решение задач районирования в избыточном признаковом пространстве

Условия применимости

• Свойства должны быть арифметическими.
• Свойств должно быть достаточно много, чтобы имело смысл проводить минимизацию признакового пространства.

Параметры

В качестве параметров вводится Алгоритм разбиения и Количество кластеров, а также Иерархический Алгоритм. Количество кластеров рекомендуется указывать несколько больше чем желаемое количество кластеров, это позволит получить более крупную дендрограмму объектов.

На рисунках 1-3 изображены формы для задания параметров, устроенные полностью аналогично формам из метода Иерархическая таксономия

Рис.1 Главная форма задания параметров для метода Структурный анализ

Расчет происходит в два этапа: сначала проводится минимизация признакового пространства, затем происходит кластеризация объектов. Первый этап начинается с формы "Кластеризация свойств" (Рис.2), на которой пользователь видит структуру переменных/свойств, и выбирает необходимое Количество кластеров, в которое нужно объединить схожие переменные. На втором этапе открывается форма (Рис.3), показывающая дендрограмму кластеризации объектов.

Рис.2 Форма задания параметров кластеризации свойств.

Рис.3 Форма задания параметров кластеризации объектов.

Форма "Кластеризация свойств" содержит дендрограмму, на которой видна структура факторов признаков, а также поле Доля дисп., в которое выводится накопленная доля дисперсии. При увеличении значения в поле Количество кластеров накопленная дисперсия увеличивается, но не может достичь значения 0,99. Руководствуясь дендрограммой и долей дисперии пользователь должен выбрать нужное Количество кластеров, которое должно быть больше 1. После нажатия на кнопку "Применить" и завершения расчета появляется следующая форма "Иерархическая таксономия. Дендрограмма." Представленная на ней дендрограмма относится уже к кластерам объектов, пользователь должен ввести желаемое Количество кластеров и имя результирующего свойства.

До проведения расчета, пользователь уже указывал нужное Количество кластеров, но структура объектов еще не была известна, поэтому предлагается посмотрев на дендрограмму объектов еще раз ввести желаемое Количество кластеров

Результат расчета

Результатом расчета является новое свойство, содержащее номера кластеров. Каждому объекту соответствует номер кластера, в который этот объект попал.

О работе алгоритма

Данный алгоритм позволяет наиболее рационально провести минимизацию признакового пространства и дальнейшую кластеризацию объектов при решении задач районирования в избыточном признаковом пространстве. Структурный анализ представляет собой синтез факторного анализа и кластерного анализа и подразделяется на два основных этапа:

• Анализ структуры переменных(признаков) для сокращения пространства признаков

• Корреляционный анализ ( Расчет матрицы корреляций )

• Переход в пространство главных компонент. ( Исходные признаки рассматриваются как векторы в пространстве главных компонент, то есть, исходные векторы признаков представляются через главные компоненты.)

• Кластерный анализ переменных. ( В пространстве главных компонент проводится объединение близких признаков в кластеры)

• Построение факторов (Строятся факторы, направленные к центрам кластеров, полученных на предыдущем шаге)

• Анализ структуры объектов

• Кластерный анализ объектов(в пространстве главных факторов признаков )

Кластеризация проводится при помощи процедуры Иерархическая таксономия