Тильт (угол наклона градиента)

Назначение

Процедура вычисляет угол наклона (тильт) вектора полного градиента двумерного поля к горизонтальной плоскости. Тильт характеризует отношение вертикальной производной поля к горизонтальной и является эффективным атрибутом для выделения границ геологических объектов и линейных аномалий.

Алгоритм

Вычисление выполняется в частотной области с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ):

1. Прямое БПФ исходного поля.
2. В частотной области рассчитываются три компоненты:
   1. Горизонтальная производная по оси X: ${\displaystyle G_x=\frac{\partial f}{\partial x}}$ (умножение спектра на ${\displaystyle i\cdot 2\pi f_x}$)
   2. Горизонтальная производная по оси Y: ${\displaystyle G_y=\frac{\partial f}{\partial y}}$ (умножение спектра на ${\displaystyle i\cdot 2\pi f_y}$)
   3. Вертикальная производная: ${\displaystyle G_z=\frac{\partial f}{\partial z}}$ (умножение спектра на ${\displaystyle 2\pi \sqrt{f_x^2+f_y^2}}$)
3. Для каждой компоненты выполняется обратное БПФ, возвращающее значения в пространственную область.
4. В каждой точке сетки вычисляется горизонтальный градиент и угол наклона:

${\displaystyle G_h=\sqrt{G_x^2+G_y^2}}$

${\displaystyle \text{Тильт}=\arctan \left(\frac{G_z}{G_h}\right)}$

Параметры

Для выполнения процедуры необходимо задать:

• Исходное поле — ТОС и свойство, содержащее обрабатываемое поле.
• Выходное поле — ТОС и свойство для сохранения результата (поле значений тильта в радианах).

Результаты расчета

Создаётся новое свойство в указанной выходной ТОС, содержащее значение тильта в каждой точке. Высокие значения тильта соответствуют зонам резких изменений поля (например, границам объектов), низкие — плавным изменениям.

Особенности применения

• Процедура эффективна для выделения контуров и линейных аномалий.
• Результат не зависит от абсолютных значений поля, а характеризует только его локальные изменения.
• Рекомендуется применять к полям, предварительно очищенным от высокочастотных помех.